[Zion]

На заведенной нельзя, но можно обмануть машину:)
Открываешь водительскую дверь, садишься и, не закрывая её, вставляшь карту до конца, рулевая колонка разблокируется, после этого вытаскиваешь карту до первого фиксированного положения.
Далее зажимаешь кнопку цз, пока не сработает описанная мною выше блокировка, заводишь машину, достаешь карту и захлопываешь дверь. Итого: машина заведена и закрыта, карта в руках.
Открыть, к великому сожалению, можно только железным ключом, ни с первой, ни со второй карты открыть не получится. Зачем так сделано – непонятно, но на ховере, например, тоже цз кнопками на ключе закрыть нельзя, когда автомобиль заведён.