[Geo82]

Сообщение от Дядя Ваня

Петя Белов и Миша Чернов?:grin:

тут всё проще:

Есть 2 множества:
Мальчики = {Петя,Миша} => A = {a1,a2}
Фимилии = {Белов,Чернов} => B = {b1,b2}
Сказано: Мальчики "имеют" Фамилии. мы не знаем в каком именно смысле они их "имеют" но точно знаем что это некоторое отражение F устанавливающее соответствие между А и В. Мы не знаем какого типа это отображение: однозначное, иньективное или мультипликативное. Теперь подумаем логически: фамилия - параметр мальчика поддерживающий множественные значения (двойные и тройные фамилии действительно бывают), поэтому F-мультпликативная функция.

Метод от противного:

Дано: A = {a1,a2}, B = {b1,b2}, F({a1,a2})={b1,b2}, F-мультпликативаня функция, F(a2)=b1, Есть такой единственный элемент х принадлежащий B, такой что F({a1,a2})=x
Найти: х
От противного:
Пусть x = b2, тогда: F(a1)=b2, F(a2)=b2 и F(a1)=b1 и при этом дано что F(a2)=b1, но в такой случае для х= b1 тоже выполняется условие F({a1,a2})=x, что не удовлетворяет условию единственности. Следовательно х = b1,

т.е. "Каждый из ребят имеет фамилию Белов"

или так:grin: