Исключил из исследований бензонасос следующим образом.
В блоке предохранителей, под капотом, вытащил реле включения бензонасоса (прямоугольное, черное, маленькое, стоит в углу, ближе к чашке амортизатора.)
замкнул его контакты скрепкой, чтобы насос качал все время.
Подождал 10 сек, чтобы насос гарантировано продавил магистраль, и после этого заводил.
Не помогло

все равно плохо завелась.
значит у меня проблема не в насосе.
Но тем, у кого есть подозрения на плохую работу насоса, мой пост в помощь.