у меня было так:
все повреждения были записаны на месте только гаишниками
в страховую сообщил о дтп и ждал сначала 12 дней (до назначенной даты явки в гаи), потом еще неделю в очереди стоял (там как раз "аншлаг" был), а потом еще ждал два месяца пока дело закроют без второго участника ДТП ибо тот не являлся...
за это время сделал независимую экспертизу, которая высчитала реальный ущерб и вычла из него аммортизацию ориентируясь на год машины (у меня это было 60%, машина 98 г., пробег они считали 150 т.) тем самым получив сумму к выплате всеравно больше максималки по осаге

вобщим когда пришел в страховую - дозаполнял извещение там на месте отдал все документы + заполнил заявку и т.д. на компенсацию ущерба оставил реквизиты карточки куда деньги перевести и прождал 29 дней до моменты выплаты...
PS в гаи нада являться вместе со вторым участником дтп, по одиночке не рассматривают, так что вызванивай виноватого и тереби его чтоб не ждать два месяца и не общаться с гаишником на тему чтоб он все написал правильно для закрытия дела без второго участника.
в гаи совеую заглянуть заранее назначенной даты и узнать обстановку
у меня авария была в московском районе, как я понял он один отличается очередями по списку на несколько дней, но лучше перестраховаться.