[Lagunner]

Пардон, в дизеле конечно же нет, не усмотрел движок...
У родственника подобное было, причина - в АКПП (опять же не понял у вас АКПП или МКПП). Но у него и на холостых колбасило... Если бы у Вас только при заводке тряска была, можно было бы грешить на предпусковые свечи накаливания.
Попробуйте снять приводной ремень. Если вибрация исчезнет - обгонная муфта на генераторе...