Предположу что контактная группа(замок зажигания)

Тогда не было бы изменений после того как полажу в разъёме. А что если снять изоляцию с провода(того что на стартер) идущего в фишку и из фишки и соединить их перемычкой?

Можно и провод прокинуть от замка до втягивоющего новый!

А что если просто оголить провода с обеих сторон от разъёма и кинуть перемычку. Так сказать в обход разъёму. Или же лучше весь провод менять?

Если уверен что проблема в разъёме так и делай.Даже если не уверен так и делай,сузишь круг поиска.

Спустя год всё же дошли руки=) Провод прокинул. Стало на много лучше. Не заводится только иногда. Причём когда не заводится слышен щелчок. Думал сразу может это втягивающее, а оказалось ещё и реле с сигналки. Может ли это реле давать такие проблемы?

Если слышен щелчок втягивающего а прокрутки нету - стартер на ревизию . Сига уже не при чём. + обратите внимание на толстый провод от АКБ и Массу на предмет плохого окислившегося контакта.

Вы не читали предысторию=) С ключа та ситуация что я описал. Зато при выводе плюсового провода идущего на втягивающее в обход замка зажигания, машина заводится с пол оборота даже в -30. Я думаю стартер в такой ситуации можно отбросить как причину.